कैलकुलस उदाहरण

$8 x^{9} - 2 x^{6} + 13 x^{3}$

चरण 1

$8 x^{9} - 2 x^{6} + 13 x^{3}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 8 x^{9} - 2 x^{6} + 13 x^{3}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 8 x^{9} - 2 x^{6} + 13 x^{3} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 8 x^{9} d x + \int - 2 x^{6} d x + \int 13 x^{3} d x$

चरण 5

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 \int x^{9} d x + \int - 2 x^{6} d x + \int 13 x^{3} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{9}$ का समाकलन $\frac{1}{10} x^{10}$ है.

$8 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + \int - 2 x^{6} d x + \int 13 x^{3} d x$

चरण 7

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - 2 \int x^{6} d x + \int 13 x^{3} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{6}$ का समाकलन $\frac{1}{7} x^{7}$ है.

$8 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int 13 x^{3} d x$

चरण 9

चूँकि $13$ बटे $x$ अचर है, $13$ को समाकलन से हटा दें.

$8 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 13 \int x^{3} d x$

चरण 10

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$8 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + 13 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

सरल करें.

$\frac{4 x^{10}}{5} - \frac{2 x^{7}}{7} + 13 (\frac{1}{4} x^{4}) + C$

चरण 11.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{10}}{5} - \frac{2 x^{7}}{7} + 13 \frac{x^{4}}{4} + C$

चरण 11.2.2

$13$ और $\frac{x^{4}}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{4 x^{10}}{5} - \frac{2 x^{7}}{7} + \frac{13 x^{4}}{4} + C$

चरण 12

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{4}{5} x^{10} - \frac{2}{7} x^{7} + \frac{13}{4} x^{4} + C$

चरण 13

उत्तर फलन $f (x) = 8 x^{9} - 2 x^{6} + 13 x^{3}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{4}{5} x^{10} - \frac{2}{7} x^{7} + \frac{13}{4} x^{4} + C$