कैलकुलस उदाहरण

$4 x^{5} - 5 x^{4}$

चरण 1

$4 x^{5} - 5 x^{4}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 4 x^{5} - 5 x^{4}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 4 x^{5} - 5 x^{4} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 4 x^{5} d x + \int - 5 x^{4} d x$

चरण 5

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int x^{5} d x + \int - 5 x^{4} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} x^{6}$ है.

$4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - 5 x^{4} d x$

चरण 7

चूँकि $- 5$ बटे $x$ अचर है, $- 5$ को समाकलन से हटा दें.

$4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 5 \int x^{4} d x$

चरण 8

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$4 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 5 (\frac{1}{5} x^{5} + C)$

चरण 9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

सरल करें.

$4 (\frac{1}{6}) x^{6} - 5 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

चरण 9.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{4}{6} x^{6} - 5 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

चरण 9.2.2

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (2)}{6} x^{6} - 5 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

चरण 9.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x^{6} - 5 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

चरण 9.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x^{6} - 5 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

चरण 9.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} x^{6} - 5 (\frac{1}{5}) x^{5} + C$

चरण 9.2.3

$- 5$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{3} x^{6} + \frac{- 5}{5} x^{5} + C$

चरण 9.2.4

$- 5$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.1

$- 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{3} x^{6} + \frac{5 \cdot - 1}{5} x^{5} + C$

चरण 9.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.4.2.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{3} x^{6} + \frac{5 \cdot - 1}{5 (1)} x^{5} + C$

चरण 9.2.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2}{3} x^{6} + \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 1} x^{5} + C$

चरण 9.2.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{3} x^{6} + \frac{- 1}{1} x^{5} + C$

चरण 9.2.4.2.4

$- 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{2}{3} x^{6} - x^{5} + C$

चरण 10

उत्तर फलन $f (x) = 4 x^{5} - 5 x^{4}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{6} - x^{5} + C$