कैलकुलस उदाहरण

$3 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 1

$3 x^{\frac{1}{2}}$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = 3 x^{\frac{1}{2}}$

चरण 2

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 3

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 3 x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 4

चूँकि $3$ बटे $x$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ है.

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ को $3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$3$ और $\frac{2}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6.2.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{6}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6.2.3

$6$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6.2.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6.2.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6.2.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{2}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 6.2.3.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 x^{\frac{3}{2}} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = 3 x^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $2 x^{\frac{3}{2}} + C$