कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{8}{x^{7}}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{8}{x^{7}} d x$

चरण 3

चूँकि $8$ बटे $x$ अचर है, $8$ को समाकलन से हटा दें.

$8 \int \frac{1}{x^{7}} d x$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{7}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$8 \int {(x^{7})}^{- 1} d x$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{7})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \int x^{7 \cdot - 1} d x$

चरण 4.2.2

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$8 \int x^{- 7} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 7}$ का समाकलन $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ है.

$8 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x^{- 6}$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$8 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

चरण 6.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 6}$ को भाजक में ले जाएँ.

$8 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

चरण 6.2

सरल करें.

$8 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 1$ को $8$ से गुणा करें.

$- 8 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

चरण 6.3.2

$- 8$ और $\frac{1}{6 x^{6}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 8}{6 x^{6}} + C$

चरण 6.3.3

$- 8$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$- 8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4)}{6 x^{6}} + C$

चरण 6.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.1

$6 x^{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- 4)}{2 (3 x^{6})} + C$

चरण 6.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 4}{2 (3 x^{6})} + C$

चरण 6.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 4}{3 x^{6}} + C$

चरण 6.3.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{3 x^{6}} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = \frac{8}{x^{7}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{4}{3 x^{6}} + C$