कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{9}{x^{8}}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{9}{x^{8}} d x$

चरण 3

चूँकि $9$ बटे $x$ अचर है, $9$ को समाकलन से हटा दें.

$9 \int \frac{1}{x^{8}} d x$

चरण 4

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{8}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$9 \int {(x^{8})}^{- 1} d x$

चरण 4.2

घातांक को ${(x^{8})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \int x^{8 \cdot - 1} d x$

चरण 4.2.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$9 \int x^{- 8} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 8}$ का समाकलन $- \frac{1}{7} x^{- 7}$ है.

$9 (- \frac{1}{7} x^{- 7} + C)$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$x^{- 7}$ और $\frac{1}{7}$ को मिलाएं.

$9 (- \frac{x^{- 7}}{7} + C)$

चरण 6.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 7}$ को भाजक में ले जाएँ.

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}} + C)$

चरण 6.2

सरल करें.

$9 (- \frac{1}{7 x^{7}}) + C$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$- 9 \frac{1}{7 x^{7}} + C$

चरण 6.3.2

$- 9$ और $\frac{1}{7 x^{7}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 9}{7 x^{7}} + C$

चरण 6.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{9}{7 x^{7}} + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = \frac{9}{x^{8}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $- \frac{9}{7 x^{7}} + C$