कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}} d x$

चरण 3

चूँकि $\frac{5}{2}$ बटे $x$ अचर है, $\frac{5}{2}$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{5}{2} \int x^{\frac{3}{2}} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{3}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ है.

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$ को $\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$\frac{5}{2}$ को $\frac{2}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 5.2.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{10}{2 \cdot 5} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 5.2.3

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10}{10} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 5.2.4

$10$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{10}{10} x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 5.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1 x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 5.2.5

$x^{\frac{5}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{5}{2}} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = \frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $x^{\frac{5}{2}} + C$