कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} + 2 x$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int x^{2} + 2 x d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int 2 x d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 x d x$

चरण 5

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 \int x d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x$ का समाकलन $\frac{1}{2} x^{2}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + 2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

चरण 7.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ और $\frac{1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

चरण 7.2.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + \frac{2}{2} x^{2} + C$

चरण 7.2.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} x^{3} + 1 x^{2} + C$

चरण 7.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = x^{2} + 2 x$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + C$