कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} + \sin (x)$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int x^{2} + \sin (x) d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{2} d x + \int \sin (x) d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int \sin (x) d x$

चरण 5

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का इंटीग्रल $- \cos (x)$ है.

$\frac{1}{3} x^{3} + C - \cos (x) + C$

चरण 6

सरल करें.

$\frac{1}{3} x^{3} - \cos (x) + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = x^{2} + \sin (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - \cos (x) + C$