कैलकुलस उदाहरण

$f (t) = 6 t^{3} + 12$

चरण 1

फलन $F (t)$ को व्युत्पन्न $f (t)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (t) = \int f (t) d t$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (t) = \int 6 t^{3} + 12 d t$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 6 t^{3} d t + \int 12 d t$

चरण 4

चूँकि $6$ बटे $t$ अचर है, $6$ को समाकलन से हटा दें.

$6 \int t^{3} d t + \int 12 d t$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} t^{4}$ है.

$6 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + \int 12 d t$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$6 (\frac{1}{4} t^{4} + C) + 12 t + C$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{1}{4}$ और $t^{4}$ को मिलाएं.

$6 (\frac{t^{4}}{4} + C) + 12 t + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{3 t^{4}}{2} + 12 t + C$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{3}{2} t^{4} + 12 t + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (t) = 6 t^{3} + 12$ का व्युत्पन्न है.

$F (t) =$ $\frac{3}{2} t^{4} + 12 t + C$