कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 81 - x^{2}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 81 - x^{2} d x$

चरण 3

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 81 d x + \int - x^{2} d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$81 x + C + \int - x^{2} d x$

चरण 5

चूँकि $- 1$ बटे $x$ अचर है, $- 1$ को समाकलन से हटा दें.

$81 x + C - \int x^{2} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$81 x + C - (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

चरण 7

सरल करें.

$81 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$

चरण 8

उत्तर फलन $f (x) = 81 - x^{2}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $81 x - \frac{1}{3} x^{3} + C$