कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (x)$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int \ln (x) d x$

चरण 3

$\int u d v = u v - \int v d u$ , जहां $u = \ln (x)$ और $d v = 1$ सूत्र का उपयोग करके भागों द्वारा एकीकृत करें.

$\ln (x) x - \int x \frac{1}{x} d x$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

चरण 4.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (x) x - \int \frac{x}{x} d x$

चरण 4.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (x) x - \int d x$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\ln (x) x - (x + C)$

चरण 6

सरल करें.

$\ln (x) x - x + C$

चरण 7

उत्तर फलन $f (x) = \ln (x)$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\ln (x) x - x + C$