कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 x^{5}$

चरण 1

फलन $F (x)$ को व्युत्पन्न $f (x)$ का अनिश्चित समाकलन ज्ञात करके पता किया जा सकता है.

$F (x) = \int f (x) d x$

चरण 2

हल करने के लिए समाकलन सेट करें.

$F (x) = \int 2 x^{5} d x$

चरण 3

चूँकि $2$ बटे $x$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$2 \int x^{5} d x$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{5}$ का समाकलन $\frac{1}{6} x^{6}$ है.

$2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ को $2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2$ और $\frac{1}{6}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{6} x^{6} + C$

चरण 5.2.2

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{6} x^{6} + C$

चरण 5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

चरण 5.2.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3} x^{6} + C$

चरण 5.2.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{3} x^{6} + C$

चरण 6

उत्तर फलन $f (x) = 2 x^{5}$ का व्युत्पन्न है.

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{6} + C$