कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = (- 4 x^{\frac{1}{2}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}) (5 x^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$f (x + h) = (- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} - \frac{4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}) (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

$- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = (- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}) (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

$- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$f (x + h) = (\frac{- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}) (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.2.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

$- 4 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 4$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.1.1

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 {(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.1.1.2

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 {(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}} - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.1.2

$- 4 {(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}) - 4}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.1.3

$- 4$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}) - 4 \cdot 1}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.1.4

$- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}}) - 4 (1)$ में से $- 4$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2

घातांक जोड़कर ${(h + x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.2.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.2

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.3

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.4

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.2.4.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.4.3

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.4.4

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.2.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{3 + 4}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.3.2.6.2

$3$ और $4$ जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x + h) = - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - 1)$

चरण 2.1.2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

चरण 2.1.2.4.3

${(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.4.3.1

$- \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

चरण 2.1.2.4.3.2

$5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से ${(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot ({(x + h)}^{\frac{2}{3}} \cdot 5) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

चरण 2.1.2.4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x + h) = \frac{- 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot ({(x + h)}^{\frac{2}{3}} \cdot 5) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

चरण 2.1.2.4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x + h) = - 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) \cdot 5 - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

चरण 2.1.2.4.4

$5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - 20 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) - \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$

चरण 2.1.2.5

$- \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot - 1$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - 20 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + 1 (\frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}})$

चरण 2.1.2.5.2

$\frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - 20 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x + h) = - 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 20 \cdot 1 + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.6.2

$- 20$ को $1$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 20 + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.7

$- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = - 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.8

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.8.1

$- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ और $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$f (x + h) = \frac{- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.8.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.9.1

$- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.9.1.1

$- 20 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.1.2

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 ({(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2

$- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.9.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} {(h + x)}^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2

घातांक जोड़कर ${(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ को ${(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.9.2.2.1

${(h + x)}^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 ({(h + x)}^{\frac{2}{3}} {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2}{3} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2.3

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.9.2.2.4.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{2 \cdot 2 + 7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.9.2.2.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{4 + 7}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.9.2.2.6.2

$4$ और $7$ जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20$

चरण 2.1.2.10

$- 20$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 20 \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.11

$- 20$ और $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) - 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.13

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) - 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.13.1

$- 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + 4 (- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.13.2

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1) + 4 (- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.14

$- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.15

${(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) - 1 (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.16

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) - 1 (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.17

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) - 1 \cdot - 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.18

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1) - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.19

$- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1) - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.20

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1) - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f (x + h) = \frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.21

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.21.1

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ को $- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x + h) = \frac{4 (- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.21.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f (x + h) = - \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.1.2.22

अंतिम उत्तर $- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ है.

$- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (x + h) = - \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

$f (x) = - 20 x^{\frac{7}{6}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - 20 + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$

$f (x + h) = - \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$

$f (x) = - 20 x^{\frac{7}{6}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - 20 + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - (- 20 x^{\frac{7}{6}} + 4 x^{\frac{1}{2}} - 20 + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}})}{h}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - (- 20 x^{\frac{7}{6}}) - (4 x^{\frac{1}{2}}) - - 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.2.1

$- 20$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 x^{\frac{7}{6}} - (4 x^{\frac{1}{2}}) - - 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.2.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 x^{\frac{7}{6}} - 4 x^{\frac{1}{2}} - - 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.2.3

$- 1$ को $- 20$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 x^{\frac{7}{6}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.3

$20 x^{\frac{7}{6}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$\frac{- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{- 4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1

$- 4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.1.1

$- 4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})) + 20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.1.2

$20 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})) + 4 (5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.1.3

$4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})) + 4 (5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - 1 + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}}) - - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.1

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} - - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.3.2

$- - {(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.5.3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + 1 {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.3.2.2

${(h + x)}^{\frac{7}{6}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} - - 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.5.3.4

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - 4 x^{\frac{1}{2}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.6

$- 4 x^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

चरण 4.1.7

$- 4 x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{- 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.9

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.9.1

$- 4 x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 (- x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.9.2

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 (- x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} + 20 - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.10

$20$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

चरण 4.1.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.12.1

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.12.1.1

$20 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.12.1.2

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) + 4 (5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 - 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.12.2

$- 5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ और $5 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + 0)}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.12.3

$- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ और $0$ जोड़ें.

चरण 4.1.13

$\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.14

$- \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

चरण 4.1.15

प्रत्येक व्यंजक को ${(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.15.1

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} - \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.15.2

$\frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$ को $\frac{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{{(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}} - \frac{4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.15.3

${(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}} - 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.1

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}} - 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.1.1

$4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}) - 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.1.2

$- 4 {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}) + 4 (- {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.1.3

$4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}}) + 4 (- {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 ((- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} + 1 + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + 1 x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.3.1

$x^{\frac{2}{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2

घातांक जोड़कर $x^{\frac{7}{6}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.3.2.1

$x^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{7}{6}}) {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2}{3} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2.3

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2.4

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.3.2.4.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2.4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{2 \cdot 2 + 7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.3.2.6.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{4 + 7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.2.6.2

$4$ और $7$ जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} x^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{2}{3}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.3.3.1

$x^{\frac{2}{3}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2}}) {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.3

$\frac{2}{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.4

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.3.3.5.1

$\frac{2}{3}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.5.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.5.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.5.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{3}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.17.3.3.7.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{4 + 3}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.1.17.3.3.7.2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}}}{h}$

चरण 4.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 4.3

जोड़ना.

$\frac{4 (- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) \cdot 1}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

चरण 4.5

$- 5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}) + {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.6

${(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.7

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - (- {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{2}{3}} + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.8

$x^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.9

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}}) - 1 (- x^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) + 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.10

$5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) - (- 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.11

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}}) - (- 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.12

$- x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - (x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.13

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - (x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}}) - {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.14

$\frac{4 (- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.15

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.15.1

$- (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ को $- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- 1 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}}))}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.15.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$

चरण 4.15.3

गुणनखंडों को $- \frac{4 (5 {(h + x)}^{\frac{11}{6}} x^{\frac{2}{3}} - {(h + x)}^{\frac{7}{6}} x^{\frac{2}{3}} - x^{\frac{2}{3}} - 5 x^{\frac{11}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{7}{6}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} + {(x + h)}^{\frac{2}{3}})}{x^{\frac{2}{3}} {(x + h)}^{\frac{2}{3}} h}$ में पुन: क्रमित करें.

चरण 5