कैलकुलस उदाहरण

$g (x) = 3 \sqrt{x} + 2$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$g (x + h) = 3 \sqrt{x + h} + 2$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$g (x + h) = 3 \sqrt{x + h} + 2$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $3 \sqrt{x + h} + 2$ है.

$3 \sqrt{x + h} + 2$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$g (x + h) = 3 \sqrt{x + h} + 2$

$g (x) = 3 \sqrt{x} + 2$

$g (x + h) = 3 \sqrt{x + h} + 2$

$g (x) = 3 \sqrt{x} + 2$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{g (x + h) - g x}{h} = \frac{3 \sqrt{x + h} + 2 - (3 \sqrt{x} + 2)}{h}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sqrt{x + h}$ को ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} + 2 - (3 \sqrt{x} + 2)}{h}$

चरण 4.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{3 {(x + h)}^{\frac{1}{2}} + 2 - (3 x^{\frac{1}{2}} + 2)}{h}$

चरण 4.3

मान लीजिए $u = {(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ . ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{3 u - 3 x^{\frac{1}{2}} + 0}{h}$

चरण 4.3.2

$3 u - 3 x^{\frac{1}{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{3 u - 3 x^{\frac{1}{2}}}{h}$

चरण 4.4

$3 u - 3 x^{\frac{1}{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$3 u$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (u) - 3 x^{\frac{1}{2}}}{h}$

चरण 4.4.2

$- 3 x^{\frac{1}{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (u) + 3 (- x^{\frac{1}{2}})}{h}$

चरण 4.4.3

$3 (u) + 3 (- x^{\frac{1}{2}})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (u - x^{\frac{1}{2}})}{h}$

चरण 4.5

$u$ की सभी घटनाओं को ${(x + h)}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$\frac{3 ({(x + h)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}})}{h}$

चरण 5