कैलकुलस उदाहरण

$lim_{h \to 0} {(9 + h)}^{- 1} - 9^{- 1}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $h$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{h \to 0} {(9 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $- 1$ को ${(9 + h)}^{- 1}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{h \to 0} 9 + h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

चरण 1.3

${(lim_{h \to 0} 9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

चरण 1.4

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - lim_{h \to 0} 9^{- 1}$

चरण 1.5

$9^{- 1}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(9 + lim_{h \to 0} h)}^{- 1} - 9^{- 1}$

चरण 2

$h$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $h$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(9 + 0)}^{- 1} - 9^{- 1}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$9$ और $0$ जोड़ें.

$9^{- 1} - 9^{- 1}$

चरण 3.1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} - 9^{- 1}$

चरण 3.1.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{9} - \frac{1}{9}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1 - 1}{9}$

चरण 3.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{9}$

चरण 3.4

$0$ को $9$ से विभाजित करें.

$0$