कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - n$

चरण 1

जैसे-जैसे $n$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

चरण 2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + n} - lim_{n \to 8} n$

चरण 3

$\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $n^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\sqrt{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

चरण 5

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{8^{2} + lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} n$

चरण 5.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{8^{2} + 8} - lim_{n \to 8} n$

चरण 5.3

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sqrt{8^{2} + 8} - 8$

चरण 6

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{64 + 8} - 8$

चरण 6.2

$64$ और $8$ जोड़ें.

$\sqrt{72} - 8$

चरण 6.3

$72$ को $6^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$72$ में से $36$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{36 (2)} - 8$

चरण 6.3.2

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - 8$

चरण 6.4

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$6 \sqrt{2} - 8$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$6 \sqrt{2} - 8$

दशमलव रूप:

$0.48528137 \dots$