कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin (x)}{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $\frac{π}{4}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} \sin (x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

चरण 3

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}$

चरण 3.2

$x$ के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\frac{π}{4}}$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (\frac{π}{4}) \frac{4}{π}$

चरण 4.2

$\sin (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{π}$

चरण 4.3

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 (2)}{π}$

चरण 4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2}{π}$

चरण 4.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{2} \frac{2}{π}$

चरण 4.4

$\sqrt{2}$ और $\frac{2}{π}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{π}$

चरण 4.5

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

दशमलव रूप:

$0.90031631 \dots$