कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{\tan (x)}$

चरण 1

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$4 lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{x}{\tan (x)}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $\frac{π}{4}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (x)}$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि स्पर्शरेखा सतत है.

$4 \frac{lim_{x \to \frac{π}{4}} x}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} x)}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $\frac{π}{4}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$4 \frac{\frac{π}{4}}{\tan (\frac{π}{4})}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

अलग-अलग भिन्न

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\tan (\frac{π}{4})})$

चरण 5.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (\frac{π}{4})$ को फिर से लिखें.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}})$

चरण 5.3

$\frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})})$

चरण 5.4

$\frac{\cos (\frac{π}{4})}{\sin (\frac{π}{4})}$ को $\cot (\frac{π}{4})$ में बदलें.

$4 (\frac{\frac{π}{4}}{1} \cot (\frac{π}{4}))$

चरण 5.5

$\frac{π}{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 (\frac{π}{4} \cot (\frac{π}{4}))$

चरण 5.6

$\cot (\frac{π}{4})$ का सटीक मान $1$ है.

$4 (\frac{π}{4} \cdot 1)$

चरण 5.7

$\frac{π}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$4 \frac{π}{4}$

चरण 5.8

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{π}{4}$

चरण 5.8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$π$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$π$

दशमलव रूप:

$3.14159265 \dots$