कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} - \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

चरण 1

$- 1$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$- lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

चरण 3

फलन $\frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ बाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)} \\ 1.47079632 & 0.86340439 \\ 1.56079632 & 0.85738945 \\ 1.56979632 & 0.85716369 \end{array}$

चरण 4

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0.857$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के बाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0.857$ है.

$0.857$

चरण 5

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$

चरण 6

फलन $\frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $\frac{π}{2}$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)} \\ 1.67079632 & 0.85943166 \\ 1.58079632 & 0.85698139 \\ 1.57179632 & 0.85712287 \end{array}$

चरण 7

$x$ का मान $\frac{π}{2}$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0.857$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{1 + 6 \sec (x)}{1 + 7 \tan (x)}$ का लिमिट $x$ के रूप में $\frac{π}{2}$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0.857$ है.

$- 1 \cdot 0.857$

चरण 8

$- 1$ को $0.857$ से गुणा करें.

$- 0.857$