कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to - 1} {(t^{2} + 1)}^{4} {(t + 3)}^{5}$

चरण 1

जैसे ही $t$ $- 1$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{t \to - 1} {(t^{2} + 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को ${(t^{2} + 1)}^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{t \to - 1} t^{2} + 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

चरण 3

जैसे-जैसे $t$ $- 1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(lim_{t \to - 1} t^{2} + lim_{t \to - 1} 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

चरण 4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $t^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + lim_{t \to - 1} 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $- 1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot lim_{t \to - 1} {(t + 3)}^{5}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $5$ को ${(t + 3)}^{5}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + 3)}^{5}$

चरण 7

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + lim_{t \to - 1} 3)}^{5}$

चरण 8

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $t$ के $- 1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${({(lim_{t \to - 1} t)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + 3)}^{5}$

चरण 9

$t$ की सभी घटनाओं के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$t$ के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${({(- 1)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(lim_{t \to - 1} t + 3)}^{5}$

चरण 9.2

$t$ के लिए $- 1$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${({(- 1)}^{2} + 1)}^{4} \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

चरण 10

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

${(1 + 1)}^{4} \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

चरण 10.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$2^{4} \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

चरण 10.3

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 \cdot {(- 1 + 3)}^{5}$

चरण 10.4

$- 1$ और $3$ जोड़ें.

$16 \cdot 2^{5}$

चरण 10.5

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$16 \cdot 32$

चरण 10.6

$16$ को $32$ से गुणा करें.

$512$