कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} n \sin (\frac{π}{2 n})$

चरण 1

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आ रहा है, उत्पाद सीमा नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{n \to 8} n \cdot lim_{n \to 8} \sin (\frac{π}{2 n})$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (lim_{n \to 8} \frac{π}{2 n})$

चरण 3

$\frac{π}{2}$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $n$ के संबंध में स्थिर है.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} lim_{n \to 8} \frac{1}{n})$

चरण 4

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n})$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$lim_{n \to 8} n \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

चरण 6

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{lim_{n \to 8} n})$

चरण 6.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8})$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{8}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{1}{8}$ से गुणा करें.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{2 \cdot 8})$

चरण 7.1.2

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$8 \cdot \sin (\frac{π}{16})$

चरण 7.2

$\sin (\frac{π}{16})$ का मान ज्ञात करें.

$8 \cdot 0.19509032$

चरण 7.3

$8$ को $0.19509032$ से गुणा करें.

$1.56072257$