कैलकुलस उदाहरण

$lim_{t \to 0} \frac{\tan (6 t)}{\sin (6 t)}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\tan (6 t)$ को फिर से लिखें.

$lim_{t \to 0} \frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (6 t)}$

चरण 1.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)}}{\sin (6 t)}$ को फिर से लिखें.

$lim_{t \to 0} \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (6 t)}$

चरण 1.3

$\sin (6 t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{t \to 0} \frac{\sin (6 t)}{\cos (6 t)} \cdot \frac{1}{\sin (6 t)}$

चरण 1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{t \to 0} \frac{1}{\cos (6 t)}$

चरण 1.4

$\frac{1}{\cos (6 t)}$ को $\sec (6 t)$ में बदलें.

$lim_{t \to 0} \sec (6 t)$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

सीमा को त्रिकोणमितीय फलन के अंदर ले जाएँ क्योंकि कोटिज्या सतत है.

$\sec (lim_{t \to 0} 6 t)$

चरण 2.2

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $t$ के संबंध में स्थिर है.

$\sec (6 lim_{t \to 0} t)$

चरण 3

$t$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $t$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sec (6 \cdot 0)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6$ को $0$ से गुणा करें.

$\sec (0)$

चरण 4.2

$\sec (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$1$