कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} \frac{n^{3}}{n + 1}$

चरण 1

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{n \to 8} n^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $n^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 3

जैसे-जैसे $n$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

चरण 4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 5

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{3}}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 5.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{8^{3}}{8 + 1}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{512}{8 + 1}$

चरण 6.2

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{512}{9}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{512}{9}$

दशमलव रूप:

$56.\overline{8}$