कैलकुलस उदाहरण

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$

चरण 1

जैसे-जैसे $n$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{n \to 8} \frac{1}{n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

चरण 2

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

चरण 3

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - lim_{n \to 8} \frac{1}{n + 1}$

चरण 4

जैसे ही $n$ $8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 5

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 6

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + lim_{n \to 8} 1}$

चरण 7

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1}{lim_{n \to 8} n} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 8

$n$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{8} - \frac{1}{lim_{n \to 8} n + 1}$

चरण 8.2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1}{8} - \frac{1}{8 + 1}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$8$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{1}{8} - \frac{1}{9}$

चरण 9.2

$\frac{1}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

चरण 9.3

$- \frac{1}{9}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 9.4

प्रत्येक व्यंजक को $72$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$\frac{1}{8}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{8 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 9.4.2

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{9}{72} - \frac{1}{9} \cdot \frac{8}{8}$

चरण 9.4.3

$\frac{1}{9}$ को $\frac{8}{8}$ से गुणा करें.

$\frac{9}{72} - \frac{8}{9 \cdot 8}$

चरण 9.4.4

$9$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{9}{72} - \frac{8}{72}$

चरण 9.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{9 - 8}{72}$

चरण 9.6

$9$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{1}{72}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{72}$

दशमलव रूप:

$0.013\overline{8}$