कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 2} {(x + 5)}^{2} - 9}{x^{2} - 4}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 2} {(x + 5)}^{2} - lim_{x \to - 2} 9}{x^{2} - 4}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(x + 5)}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x + 5)}^{2} - lim_{x \to - 2} 9}{x^{2} - 4}$

चरण 1.3

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 5)}^{2} - lim_{x \to - 2} 9}{x^{2} - 4}$

चरण 1.4

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x + 5)}^{2} - lim_{x \to - 2} 9}{x^{2} - 4}$

चरण 1.5

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to - 2} x + 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 4}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(- 2 + 5)}^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 4}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 4}$

चरण 3.1.2

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{x^{2} - 4}$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 9}{x^{2} - 4}$

चरण 3.1.4

$9$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{0}{x^{2} - 4}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{x^{2} - 2^{2}}$

चरण 3.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{0}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.3

$0$ को $(x + 2) (x - 2)$ से विभाजित करें.

$0$