कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 14} \sin (x - 14)}{x^{2} - 196}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 14)}{x^{2} - 196}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $14$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - lim_{x \to 14} 14)}{x^{2} - 196}$

चरण 1.3

$14$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $14$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sin (lim_{x \to 14} x - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

चरण 2

$x$ के लिए $14$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (14 - 1 \cdot 14)}{x^{2} - 196}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 1$ को $14$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (14 - 14)}{x^{2} - 196}$

चरण 3.1.2

$14$ में से $14$ घटाएं.

$\frac{\sin (0)}{x^{2} - 196}$

चरण 3.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\frac{0}{x^{2} - 196}$

चरण 3.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$196$ को $14^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0}{x^{2} - 14^{2}}$

चरण 3.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 14$ .

$\frac{0}{(x + 14) (x - 14)}$

चरण 3.3

$0$ को $(x + 14) (x - 14)$ से विभाजित करें.

$0$