कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - x + \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} \ln (x)}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 3

लघुगणक के अंदर की सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{1 - lim_{x \to 1} x + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - 1 + \ln (lim_{x \to 1} x)}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - 1 + \ln (1)}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$1$ का प्राकृतिक लघुगणक $0$ है.

$\frac{1 - 1 + 0}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 5.1.2

$1 - 1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1 - 1}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 5.1.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{1 + \cos (5 π x)}$

चरण 5.2

$0$ को $1 + \cos (5 π x)$ से विभाजित करें.

$0$