कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

चरण 1.2

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

चरण 2

$x$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 1}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

चरण 3.1.2

$1$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{0}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}}$

चरण 3.2

$0$ को $\sqrt{x^{2} + 3 x - 1} - \sqrt{2 x + 1}$ से विभाजित करें.

$0$