कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 3} - 3 x - 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{- lim_{x \to - 3} 3 x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 1.2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- 3 lim_{x \to - 3} x - lim_{x \to - 3} 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 1.3

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{- 3 lim_{x \to - 3} x - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 3 \cdot - 3 - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 1 \cdot 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 6}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 3.1.3

$9$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{3}{x^{3} + 2 x^{2}}$

चरण 3.2

$x^{3} + 2 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

चरण 3.2.2

$2 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

चरण 3.2.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3}{x^{2} (x + 2)}$