कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - 2 x - 3}{x - 3}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 2 x - lim_{x \to 4} 3}{x - 3}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 2 x - lim_{x \to 4} 3}{x - 3}$

चरण 3

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 3}{x - 3}$

चरण 4

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4^{2} - 2 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{4^{2} - 2 \cdot 4 - 1 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 2 \cdot 4 - 1 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 6.2

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 8 - 1 \cdot 3}{x - 3}$

चरण 6.3

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 8 - 3}{x - 3}$

चरण 6.4

$16$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{8 - 3}{x - 3}$

चरण 6.5

$8$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{5}{x - 3}$