कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 4} 3 - x}{x^{2} - 2 x - 8}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $4$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 4} 3 - lim_{x \to 4} x}{x^{2} - 2 x - 8}$

चरण 2

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $4$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 - lim_{x \to 4} x}{x^{2} - 2 x - 8}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 - 4}{x^{2} - 2 x - 8}$

चरण 3.2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$3$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 1}{x^{2} - 2 x - 8}$

चरण 3.2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 8$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 8$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 4, 2$

चरण 3.2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{- 1}{(x - 4) (x + 2)}$

चरण 3.2.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{(x - 4) (x + 2)}$