कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - 9}{x^{2} - 3 x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 9}{x^{2} - 3 x}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 9}{x^{2} - 3 x}$

चरण 1.3

$9$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

चरण 2

$x$ के लिए $3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3^{2} - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 - 1 \cdot 9}{x^{2} - 3 x}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{9 - 9}{x^{2} - 3 x}$

चरण 3.1.3

$9$ में से $9$ घटाएं.

$\frac{0}{x^{2} - 3 x}$

चरण 3.2

$x^{2} - 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x \cdot x - 3 x}$

चरण 3.2.2

$- 3 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

चरण 3.2.3

$x \cdot x + x \cdot - 3$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{0}{x (x - 3)}$

चरण 3.3

$0$ को $x (x - 3)$ से विभाजित करें.

$0$