कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 1.2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 1.4

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 2

$x$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{3 \cdot 2^{2} - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3 \cdot 4 - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 3.2

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 1 \cdot 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 3.3

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{12 - 5}{x^{2} + 3 x - 3}$

चरण 3.4

$12$ में से $5$ घटाएं.

$\frac{7}{x^{2} + 3 x - 3}$