कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 4}{2 - x - x^{2}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $- 2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to - 2} x - lim_{x \to - 2} 4}{2 - x - x^{2}}$

चरण 1.2

$4$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{x \to - 2} x - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 2$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4}{2 - x - x^{2}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{- 2 - 4}{2 - x - x^{2}}$

चरण 3.1.2

$- 2$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{- 6}{2 - x - x^{2}}$

चरण 3.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 6}{- x^{2} - x + 2}$

चरण 3.2.2

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = - 1 \cdot 2 = - 2$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- 6}{- x^{2} - (x) + 2}$

चरण 3.2.2.2

$- 1$ को $1$ जोड़ $- 2$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{- 6}{- x^{2} + (1 - 2) x + 2}$

चरण 3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 6}{- x^{2} + 1 x - 2 x + 2}$

चरण 3.2.2.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 6}{- x^{2} + x - 2 x + 2}$

चरण 3.2.3

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{- 6}{(- x^{2} + x) - 2 x + 2}$

चरण 3.2.3.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{- 6}{x (- x + 1) + 2 (- x + 1)}$

चरण 3.2.4

महत्तम समापवर्तक, $- x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{- 6}{(- x + 1) (x + 2)}$

चरण 3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{6}{(- x + 1) (x + 2)}$

चरण 3.4

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{6}{(- (x) + 1) (x + 2)}$

चरण 3.5

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{6}{(- (x) - 1 (- 1)) (x + 2)}$

चरण 3.6

$- (x) - 1 (- 1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{6}{- (x - 1) (x + 2)}$

चरण 3.7

$- (x - 1)$ को $- 1 (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{6}{- 1 (x - 1) (x + 2)}$

चरण 3.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

चरण 3.9

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$

चरण 3.10

$\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{6}{(x - 1) (x + 2)}$