कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 8} {(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

चरण 1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को ${(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to - 8} \frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $- 8$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

चरण 3

जैसे-जैसे $x$ $- 8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

चरण 4

$7$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 5})}^{2}$

चरण 5

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 5})}^{2}$

चरण 6

$5$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(\frac{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 5})}^{2}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(\frac{- 8 - 1 \cdot 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

${(\frac{- 8 - 7}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

चरण 8.1.2

$- 8$ में से $7$ घटाएं.

${(\frac{- 15}{- 8 - 1 \cdot 5})}^{2}$

चरण 8.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

${(\frac{- 15}{- 8 - 5})}^{2}$

चरण 8.2.2

$- 8$ में से $5$ घटाएं.

${(\frac{- 15}{- 13})}^{2}$

चरण 8.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

${(\frac{15}{13})}^{2}$

चरण 8.4

उत्पाद नियम को $\frac{15}{13}$ पर लागू करें.

$\frac{15^{2}}{13^{2}}$

चरण 8.5

$15$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{225}{13^{2}}$

चरण 8.6

$13$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{225}{169}$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{225}{169}$

दशमलव रूप:

$1.33136094 \dots$