कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x^{2} + 11} - 6}{x - 5}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

जैसे-जैसे $x$ $5$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x^{2} + 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

चरण 1.2

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x^{2} + 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

चरण 1.3

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 5} x^{2} + lim_{x \to 5} 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + lim_{x \to 5} 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

चरण 1.5

$11$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 11} - lim_{x \to 5} 6}{x - 5}$

चरण 1.6

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $5$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to 5} x)}^{2} + 11} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

चरण 2

$x$ के लिए $5$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{5^{2} + 11} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{25 + 11} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

चरण 3.1.2

$25$ और $11$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{36} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

चरण 3.1.3

$36$ को $6^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{6^{2}} - 1 \cdot 6}{x - 5}$

चरण 3.1.4

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{6 - 1 \cdot 6}{x - 5}$

चरण 3.1.5

$- 1$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{6 - 6}{x - 5}$

चरण 3.1.6

$6$ में से $6$ घटाएं.

$\frac{0}{x - 5}$

चरण 3.2

$0$ को $x - 5$ से विभाजित करें.

$0$