कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 7 + lim_{x \to 8} 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 1.3

$7$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{7 + lim_{x \to 8} 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 1.4

$8$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{7 + 8 lim_{x \to 8} x^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 1.5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{7 + 8 {(lim_{x \to 8} x)}^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{7 + 8 \cdot 8^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक जोड़कर $8$ को $8^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $8^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$8$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{7 + 8^{1} \cdot 8^{2}}}{10 + 7 x}$

चरण 3.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{7 + 8^{1 + 2}}}{10 + 7 x}$

चरण 3.1.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{7 + 8^{3}}}{10 + 7 x}$

चरण 3.2

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{7 + 512}}{10 + 7 x}$

चरण 3.3

$7$ और $512$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{519}}{10 + 7 x}$