कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{6} - 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{6} - 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $- 8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to - 8} x^{6} - lim_{x \to - 8} 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 1.3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $6$ को $x^{6}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - lim_{x \to - 8} 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 1.4

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{{(lim_{x \to - 8} x)}^{6} - 1 \cdot 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 2

$x$ के लिए $- 8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{{(- 8)}^{6} - 1 \cdot 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- 8$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{262144 - 1 \cdot 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 3.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{262144 - 1}}{x^{5} - 1}$

चरण 3.3

$262144$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{262143}}{x^{5} - 1}$

चरण 3.4

$262143$ को $3^{2} \cdot 29127$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$262143$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{9 (29127)}}{x^{5} - 1}$

चरण 3.4.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 29127}}{x^{5} - 1}$

चरण 3.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{3 \sqrt{29127}}{x^{5} - 1}$