कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{3 x^{12} - 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 3 x^{12} - 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 1.2

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 8} 3 x^{12} - lim_{x \to 8} 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 1.3

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sqrt{3 lim_{x \to 8} x^{12} - lim_{x \to 8} 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 1.4

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $12$ को $x^{12}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{\sqrt{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{12} - lim_{x \to 8} 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 1.5

$16$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{\sqrt{3 {(lim_{x \to 8} x)}^{12} - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 8^{12} - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$8$ को $12$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 68719476736 - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 3.2

$3$ को $68719476736$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{206158430208 - 1 \cdot 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 3.3

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{206158430208 - 16}}{x^{6} - 3}$

चरण 3.4

$206158430208$ में से $16$ घटाएं.

$\frac{\sqrt{206158430192}}{x^{6} - 3}$

चरण 3.5

$206158430192$ को $52^{2} \cdot 76242023$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$206158430192$ में से $2704$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sqrt{2704 (76242023)}}{x^{6} - 3}$

चरण 3.5.2

$2704$ को $52^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{52^{2} \cdot 76242023}}{x^{6} - 3}$

चरण 3.6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{52 \sqrt{76242023}}{x^{6} - 3}$