कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} (- 6 x^{2}) + 6 x - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{- lim_{x \to 8} 6 x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 2

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- 6 lim_{x \to 8} x^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + lim_{x \to 8} 6 x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 4

$6$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - lim_{x \to 8} 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 5

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{- 6 {(lim_{x \to 8} x)}^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 lim_{x \to 8} x - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{- 6 \cdot 8^{2} + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{- 6 \cdot 64 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7.1.2

$- 6$ को $64$ से गुणा करें.

$\frac{- 384 + 6 \cdot 8 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7.1.3

$6$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{- 384 + 48 - 1 \cdot 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7.1.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 384 + 48 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7.1.5

$- 384$ और $48$ जोड़ें.

$\frac{- 336 - 2}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7.1.6

$- 336$ में से $2$ घटाएं.

$\frac{- 338}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{338}{- 5 x^{2} + 6}$

चरण 7.3

$- 5 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) + 6}$

चरण 7.4

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{338}{- (5 x^{2}) - 1 (- 6)}$

चरण 7.5

$- (5 x^{2}) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{338}{- (5 x^{2} - 6)}$

चरण 7.6

$- (5 x^{2} - 6)$ को $- 1 (5 x^{2} - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{338}{- 1 (5 x^{2} - 6)}$

चरण 7.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- - \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

चरण 7.8

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \frac{338}{5 x^{2} - 6}$

चरण 7.9

$\frac{338}{5 x^{2} - 6}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{338}{5 x^{2} - 6}$