कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $y$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 1.2

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $y$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 2

$y$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{4}{y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 3.2

AC विधि का उपयोग करके $y^{2} + 5 y + 6$ का गुणनखंड करें.

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चरण 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 3.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4}{(y + 2) (y + 3)}$