कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{5}}{e^{4 x}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{2 lim_{x \to 8} x^{5}}{e^{4 x}}$

चरण 1.2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $5$ को $x^{5}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{2 {(lim_{x \to 8} x)}^{5}}{e^{4 x}}$

चरण 2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 \cdot 8^{5}}{e^{4 x}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$8$ को $2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{5}}{e^{4 x}}$

चरण 3.1.2

घातांक को ${(2^{3})}^{5}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 \cdot 5}}{e^{4 x}}$

चरण 3.1.2.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 \cdot 2^{15}}{e^{4 x}}$

चरण 3.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2^{1 + 15}}{e^{4 x}}$

चरण 3.1.4

$1$ और $15$ जोड़ें.

$\frac{2^{16}}{e^{4 x}}$

चरण 3.2

$2$ को $16$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{65536}{e^{4 x}}$