कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 2

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 lim_{x \to 8} x^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $3$ को $x^{3}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + lim_{x \to 8} 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 4

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 {(lim_{x \to 8} x)}^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 5

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 lim_{x \to 8} x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 5.2

$x$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 8^{3} + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 6

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$8$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{5 \cdot 512 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 6.1.2

$5$ को $512$ से गुणा करें.

$\frac{2560 + 2 \cdot 8}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 6.1.3

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{2560 + 16}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 6.1.4

$2560$ और $16$ जोड़ें.

$\frac{2576}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$

चरण 6.2

$- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$- 3 x^{4}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 6}$

चरण 6.2.2

$3 x^{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 (x^{3}) + 6}$

चरण 6.2.3

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- x^{4}) + 3 x^{3} + 3 \cdot 2}$

चरण 6.2.4

$3 (- x^{4}) + 3 x^{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2}$

चरण 6.2.5

$3 (- x^{4} + x^{3}) + 3 \cdot 2$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- x^{4} + x^{3} + 2)}$

चरण 6.3

$- x^{4}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) + x^{3} + 2)}$

चरण 6.4

$x^{3}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- (x^{4}) - 1 (- x^{3}) + 2)}$

चरण 6.5

$- (x^{4}) - 1 (- x^{3})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) + 2)}$

चरण 6.6

$2$ को $- 1 (- 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2))}$

चरण 6.7

$- (x^{4} - x^{3}) - 1 (- 2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2576}{3 (- (x^{4} - x^{3} - 2))}$

चरण 6.8

$- (x^{4} - x^{3} - 2)$ को $- 1 (x^{4} - x^{3} - 2)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2576}{3 (- 1 (x^{4} - x^{3} - 2))}$

चरण 6.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2576}{3 (x^{4} - x^{3} - 2)}$