कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + \cos (x)$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to 0} \sin (x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

चरण 3

$\sin (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

चरण 4

$2 π$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + lim_{x \to 0} \cos (x)$

चरण 5

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\sin (lim_{x \to 0} x + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (0 + 2 π) + \cos (lim_{x \to 0} x)$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\sin (0 + 2 π) + \cos (0)$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$0$ और $2 π$ जोड़ें.

$\sin (2 π) + \cos (0)$

चरण 7.1.2

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (0) + \cos (0)$

चरण 7.1.3

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 + \cos (0)$

चरण 7.1.4

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$0 + 1$

चरण 7.2

$0$ और $1$ जोड़ें.

$1$