कैलकुलस उदाहरण

सीमा का मूल्यांकन करें 1+sin(4x)^(cot(x)) का लिमिट, जब x 0 की ओर एप्रोच करता हो
चरण 1
सीमा को बाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.
चरण 2
चर के मान में प्लग इन करके सीमाओं का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
के लिए को प्रतिस्थापित करके की सीमा का मान ज्ञात करें.
चरण 2.2
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 2.3
का सटीक मान है.
चरण 2.4
चूँकि अपरिभाषित है, इसलिए लिमिट मौजूद नहीं है.
चरण 3
सीमा को दाईं ओर की सीमा के रूप में सेट करें.
चरण 4
दाईं ओर की सीमा का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
सीमा का मूल्यांकन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1.1
जैसे-जैसे के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.
चरण 4.1.2
की सीमा का मान ज्ञात करें जो के पर पहुँचने पर स्थिर होती है.
चरण 4.2
सीमा को सरल करने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 4.3
चूँकि घातांक की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान की ओर एप्रोच करता है.
चरण 4.4
और जोड़ें.
चरण 5
यदि कोई एक तरफा सीमा मौजूद नहीं है, तो सीमा मौजूद नहीं है.