कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{\sin (4 x)}{x}$

चरण 1

जैसे ही $x$ $\frac{π}{2}$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (4 x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

चरण 2

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\frac{\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} 4 x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{\sin (4 lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (4 \frac{π}{2})}{lim_{x \to \frac{π}{2}} x}$

चरण 4.2

$x$ के लिए $\frac{π}{2}$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sin (4 \frac{π}{2})}{\frac{π}{2}}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sin (4 \frac{π}{2}) \frac{2}{π}$

चरण 5.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\sin (2 (2) \frac{π}{2}) \frac{2}{π}$

चरण 5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (2 \cdot 2 \frac{π}{2}) \frac{2}{π}$

चरण 5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (2 π) \frac{2}{π}$

चरण 5.3

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\sin (0) \frac{2}{π}$

चरण 5.4

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 \frac{2}{π}$

चरण 5.5

$0$ को $\frac{2}{π}$ से गुणा करें.

$0$