कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x} - \frac{3}{| x |}$

चरण 1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{| x |}{| x |}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{3}{| x |}$

चरण 1.2

$- \frac{3}{| x |}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{3}{x} \cdot \frac{| x |}{| x |} - \frac{3}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $x | x |$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 1.3.1

$\frac{3}{x}$ को $\frac{| x |}{| x |}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{3 | x |}{x | x |} - \frac{3}{| x |} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 1.3.2

$\frac{3}{| x |}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{3 | x |}{x | x |} - \frac{3 x}{| x | x}$

चरण 1.3.3

$| x | x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$lim_{x \to 0} \frac{3 | x |}{x | x |} - \frac{3 x}{x | x |}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$lim_{x \to 0} \frac{3 | x | - 3 x}{x | x |}$

चरण 2

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{3 | x | - 3 x}{x | x |}$

चरण 3

जैसे ही $x$ मान बाईं ओर से $0$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के घटते जाते हैं.

$- \infty$

चरण 4

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{3 | x | - 3 x}{x | x |}$

चरण 5

फलन $\frac{3 | x | - 3 x}{x | x |}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{3 | x | - 3 x}{x | x |} \\ 0.1 & 0 \\ 0.01 & 0 \\ 0.001 & 0 \end{array}$

चरण 6

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{3 | x | - 3 x}{x | x |}$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0$ है.

$0$

चरण 7

चूँकि बाईं ओर और दाईं ओर की सीमाएं समान नहीं हैं, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$