कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (3 x)}{\csc (3 x)}$

चरण 1

त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (3 x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cot (3 x)}{\frac{1}{\sin (3 x)}}$

चरण 1.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\cot (3 x)$ को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)}}{\frac{1}{\sin (3 x)}}$

चरण 1.3

$\frac{1}{\sin (3 x)}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)} \sin (3 x)$

चरण 1.4

$\sin (3 x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)} \cdot \frac{\sin (3 x)}{1}$

चरण 1.5

$\sin (3 x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (3 x)}{\sin (3 x)} \cdot \frac{\sin (3 x)}{1}$

चरण 1.5.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$lim_{x \to 0} \cos (3 x)$

चरण 2

सीमा का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (lim_{x \to 0} 3 x)$

चरण 2.2

$3$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\cos (3 lim_{x \to 0} x)$

चरण 3

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (3 \cdot 0)$

चरण 4

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3$ को $0$ से गुणा करें.

$\cos (0)$

चरण 4.2

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$1$