कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

चरण 1

बाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{-}} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

चरण 2

जैसे ही $x$ मान बाईं ओर से $0$ की ओर एप्रोच करता हैं, फलन मान बिना किसी बाध्यता के बढ़ जाते हैं.

$\infty$

चरण 3

दाईं ओर की सीमा पर विचार करें.

$lim_{x \to 0^{+}} \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$

चरण 4

फलन $\frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$ के व्यवहार को दिखाने के लिए एक तालिका बनाएंं क्योंकि $x$ दाईं ओर से $0$ की ओर आ रहा है.

$\begin{array}{c} x & \frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}} \\ 0.1 & 0.00018159 \\ 0.01 & 0 \\ 0.001 & 0 \end{array}$

चरण 5

$x$ का मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं, फलन मान $0$ की ओर एप्रोच करती हैं. इस प्रकार, $\frac{4}{1 + e^{\frac{1}{x}}}$ का लिमिट $x$ के रूप में $0$ के दाईं ओर से ओर एप्रोच करती है $0$ है.

$0$

चरण 6

चूँकि बाईं ओर और दाईं ओर की सीमाएं समान नहीं हैं, इसलिए सीमा मौजूद नहीं है.

$मौजूद नहीं है$