कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2}}{\cos (x - 1)}$

चरण 1

$2$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$2 lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\cos (x - 1)}$

चरण 2

जैसे ही $x$ $0$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 \frac{lim_{x \to 0} x^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{lim_{x \to 0} \cos (x - 1)}$

चरण 4

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1)}$

चरण 5

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1)}$

चरण 6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$2 \frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

चरण 7

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \frac{0^{2}}{\cos (lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1)}$

चरण 7.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$2 \frac{0^{2}}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$

चरण 8

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

अलग-अलग भिन्न

$2 (\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)})$

चरण 8.2

$\frac{1}{\cos (0 - 1 \cdot 1)}$ को $\sec (0 - 1 \cdot 1)$ में बदलें.

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 8.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$2 (\frac{0^{2}}{1} \sec (0 - 1))$

चरण 8.4

$0^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$2 (0^{2} \sec (0 - 1))$

चरण 8.5

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$2 (0 \sec (0 - 1))$

चरण 8.6

$0$ में से $1$ घटाएं.

$2 (0 \sec (- 1))$

चरण 8.7

$\sec (- 1)$ का मान ज्ञात करें.

$2 (0 \cdot 1.00015232)$

चरण 8.8

$2 (0 \cdot 1.00015232)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.8.1

$0$ को $1.00015232$ से गुणा करें.

$2 \cdot 0$

चरण 8.8.2

$2$ को $0$ से गुणा करें.

$0$